Na gruncie mechaniki kwantowej można pokazać, że moment pędu obracającej się cząsteczki jest skwantowany i jego wartość wynosi co najmniej \( {L=h/2\pi } \), gdzie \( h \) jest stałą Plancka. Wartość \( L_{min} = 10^{-34} \) kg m \( ^{2} \)s \( ^{-1} \). Energia kinetyczna ruchu obrotowego jest dana wyrażeniem \( {E_{{\text{obr.}}}={I\omega}^{{2}}/2=L^{{2}}/(2I)} \), gdzie \( I \) jest momentem bezwładności.

Dla cząsteczki H \( _{2} \) \( \text{m} = 1.67·10^{-27} \) kg, a \( R \approx 5·10^{-11} \) m, więc \( I = 2mR^2 \approx 8.3·10^{-48} \) kg m \( ^{2} \).

Ponieważ na jeden stopień swobody przypada energia \( kT/2 \) więc

skąd

Stąd dla \( {L_{\text{min.}}=h/2\pi } \) otrzymujemy \( T_{min}{\approx}90 \) K.

Podobnie jest dla ruchu drgającego, który także jest skwantowany i minimalna energia drgań \( {E_{{\text{drg.}}}={hf}} \), gdzie \( f \) jest częstotliwością drgań. Dla cząsteczek typowe częstotliwości drgań są rzędu \( 10^{14} \) Hz (zakres podczerwieni i widzialny) i dla takiej częstotliwości otrzymujemy energię drgań \( {\approx}6·10^{-20} \) J co odpowiada temperaturze około 4000 K. Powoduje to, że stopnie swobody związanie z drganiami cząsteczki są nieaktywne w niskich temperaturach, jak wspomniano w module Ciepło właściwe.